Comment calculer une probabilité ?

Comment calculer une probabilité

La probabilité est un calcul mathématique qui peut être appliqué à une variété de disciplines. À titre général, le calcul d’une probabilité est utilisé pour déterminer les chances qu’un événement se produise. Ce dernier est relativement simple à effectuer, mais il existe plusieurs variantes, ce qui peut vite perdre les personnes avec le moins d’expérience en mathématiques.

Qu’est-ce que la probabilité ?

La probabilité est la chance qu’un événement ou plusieurs événements se produisent. Les probabilités représentent les possibilités d’obtenir un certain résultat et peuvent être calculées à l’aide d’une formule simple.

La probabilité peut également être décrite comme la plausibilité qu’un événement se produise, divisée par le nombre de résultats attendus de cet événement. Dans le cas d’événements multiples, elle est déterminée en décomposant chaque possibilité en calculs distincts et uniques, puis en multipliant chaque résultat pour obtenir une seule solution possible.

Comment effectuer un calcul de probabilité ?

La formule permettant de calculer la probabilité d’un événement équivaut au rapport entre les résultats favorables et le nombre total de résultats. Les probabilités sont de ce fait toujours comprises entre 0 et 1. La formule générale peut être exprimée comme suit :

Probabilité = Nombre d’issues favorables / Nombre total d’issues. On obtient alors un pourcentage en multipliant le nombre atteint par 100.

Par exemple, si une boîte contient 10 boules, dont 9 sont bleues et une seule est rouge, la chance de tirer une boule rouge est de : 1/10 = 0,1 soit 10 %.

Le calcul des probabilités fait appel à des multiplications et des divisions simples pour évaluer les résultats possibles d’événements. Ceci s’applique notamment aux résultats de lancers de dé ou de tirer une carte spécifique d’un paquet. Cela permet aussi de déterminer le nombre théorique de machines défectueuses dans une chaîne de production.Comment calculer une probabilité

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Déterminer un événement avec un résultat unique

L’une des premières étapes lors de la résolution d’un problème de probabilité est de déterminer la probabilité que l’on souhaite analyser. Il peut s’agir d’un événement aléatoire, comme la probabilité qu’il pleuve un mercredi ou que vous gagniez à pile ou face.

Par exemple, si vous souhaitez déterminer la probabilité d’obtenir un 3 avec un dé au premier lancer, vous déterminerez qu’il n’y a qu’une seule issue favorable : que vous obteniez un 3.

Ensuite, il vous faut analyser le nombre d’issues possibles de l’événement que vous avez déterminé à l’étape précédente. Dans l’exemple du lancer d’un dé, il y a six résultats possibles au total, car il y a autant de chiffres différents sur un dé. Ainsi, pour l’événement unique “obtenir un 3 au premier lancer”, six issues différentes peuvent se produire.

Vous pouvez cependant continuer à lancer le dé et à enregistrer les résultats, et chaque fois que vous lancez le dé, il s’agit d’un seul événement. Ainsi, dans le cas de cet exemple de dé, vous divisez l’événement unique par les six résultats possibles, ce qui donne une fraction : 1/6. La probabilité que vous obteniez un 3 du premier coup est donc d’un sur six.

Étapes pour trouver la probabilité d’événements multiples

Les calculs des probabilités de plusieurs événements aléatoires sont similaires aux calculs des probabilités d’événements uniques, mais une étape supplémentaire est nécessaire pour parvenir à la solution finale. Ainsi, la formule permettant de déterminer la probabilité que deux événements se produisent est la suivante : 

Probabilité que l’événement Y et Z se produisent en même temps = Probabilité que l’événement Y se produise x Probabilité que l’événement Z se produise

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En d’autres termes, il faut multiplier les résultats obtenus pour chaque calcul entre eux, ce qui donne un résultat prenant en compte les chances que les deux événements se produisent simultanément. Cela ne doit pas être confondu avec les probabilités que l’un des deux événements se produise, puisqu’elles disposent également d’une formule différente.